工作23个月没签劳动合同怎么补偿

解析：
当公司并未签署雇佣协议而解雇员工时，员工有权采取以下措施维护自身权益：
他们可立即向所在地的劳动局提出申诉以寻求公正裁决，要求公司赔偿未签订劳动合同导致的两倍工资损失、补交社会保险，甚至是给出适当的经济补偿。
值得注意的是，对于用人单位而言，雇员自被雇佣之日起一个月后至一年内未能与之签署书面劳动合同时，应当按照法律规定每个月向雇员支付双倍工资；
如果雇佣关系持续超过了一年但仍未签订书面劳动合同，则应每月额外向雇员支付一倍工资。
此外，根据员工在用人单位服务的时间长度，每持有一年工作经验便可获得一个月的工资作为经济补偿金。
若雇员的工作时间大于或等于6个月且小于一年，那么将按照一年时间计算经济补偿金；若工作时间不足6个月，那么将获得半个月的工资作为经济补偿。
在此须强调的是，如果员工的月工资超出了用人单位所隶属的直辖市、设立区的市级人民政府发布的本地区去年职工月平均工资三倍的限额，那么员工能得到的经济补偿将以职工月平均工资的三倍额度来给予，并且经济补偿总金额的上限不得超过12年。
法律依据：
《劳动合同法》
第四十七条
【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。