婚前房子丈夫的那一半与再婚子女有继承权吗

解析：
关于已故配偶婚前房产中的归属权问题，若该配偶留有继子女且与其建立了实际抚养关系，那么继子女便具备了继承的法律资格。
这一原则犹如看待您自己血亲子女的待遇，无关乎是否为收养之子，只需在过去生活历程中有过陪伴共度时光，便理应有权利获得来自您的财物继承。
然而，这需基于家庭成员在丈夫生前是否已暗中制定并签订合法合规的遗嘱，明确表明哪位亲人能够得到遗产或是谁将被排除在受遗赠之外。
在此种情形下，遗嘱内容将成为财产分配的依据。
倘若无遗嘱留下，即便您如今拥有新的家庭和子女，只要他们与已故配偶有着抚养照料的关联，同样享有继承部分已故配偶财产的权益，而其中则包含婚前房产在内。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。