肇事者把责任推给保险公司怎么办

解析：
同时面对肇事者将责任推诿于保险公司之情境，您可考虑采取如下措施以期妥善处理：
首要之事，便是迅速与保险公司取得联络，提供详尽之事故信息及有关凭证，包括但不限于案发现场之影像资料、交通管理部门出具之事故认定证书、以及医院开具之诊断证明等。随后，保险公司将会依据所获凭证及信息展开深入调查评估，并据此提出恰当的理赔计划。若对保险公司给出的理赔计划持有异议，或是其合理性存在争议，您有权与保险公司协商探寻公正合理的理赔协定。在此过程中，寻求专业法律人士或法律机构之意见非常重要，借此理解自身权益及法律责任，以确保自身权益得到更为有效的维护。倘若经协商未能达到满意方案，您亦可考虑借助法律手段解决争端。此时您可以选择向当地法院递交诉状，请求法院做出裁决。诉讼期间，为了支持自身权益及主张，需要提供充足的证据加以佐证。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。