私人请的小工受伤怎么解决

解析：
倘若在提供劳务服务过程中，其中一方面临到伤害，则应根据两方各自所犯下的错误来分担相应的赔偿义务。在此期间内，如果由于第三方的行为导致了为您提供劳务服务的人员受到损害，那么他们将有权要求该第三方承担起侵犯权利的相关责任，而同时，他们同样也具有权力去寻求接受劳务服务的那一方进行赔偿。获得赔偿之后，接受劳务服务的一方可以进一步向前述的第三方主张权利。
至于《中华人民共和国民法典》对此的明文规定，即“第一千一百九十二条”显示，个人之间所形成的劳务关系，当提供劳务服务的那一方因为劳务行为给他人带来损害时，接受劳务服务的那一方必须承担ー定的侵权责任。在其承担侵权责任之后，他们有权向那些有故意或重大过失的提供劳务服务者进行索赔。提供劳务服务的一方若因劳务行为受到损害，则需依据双方各自的过错程度来承担相应的赔偿责任。而提供劳务服务期间，如因第三方行为给提供劳务服务的一方造成损害，他们将有权要求该第三方负起侵权责任，同时也拥有向接受劳务服务的那一方索求补充损失的权力。
法律依据：
《民法典》第一千一百九十二条
个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。