长期以夫妻名义与他人同居。丢下一双儿女不

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是的，重婚罪

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父母与子女之间的关系，不应父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。