对哪些案件公安机关应当撤销案件？

对于对哪些案件公安机关应当撤销案件？这个问题，解答如下, 依据我国相关法律的规定，检察院可以通知公安机关撤销案件的，公安机关说明立案理由后，检察院经审查，认为公安机关立案理由不成立的，通知公安机关撤销立案。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第五百六十一条公安机关说明不立案或者立案的理由后，人民检察院应当进行审查。认为公安机关不立案或者立案理由不能成立的，经检察长决定，应当通知公安机关立案或者撤销案件。
人民检察院认为公安机关不立案或者立案理由成立的，应当在十日以内将不立案或者立案的依据和理由告知被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关。