单位和别人单位共同完成了一种发明，但是因为专利的纷争闹上法院，请问专利权能两个单位拥有吗？

可以的。授予专利权的发明和实用新型，应当具备新颖性、创造性和实用性。能够制造或者使用，是指发明创造能够在工农业及其它行业的生产中大量制造，并且应用在工农业生产上和人民生活中，同时产生积极效果。这里必须指出的是，专利法并不要求其发明或者实用新型在申请专利之前已经经过生产实践，而是分析和推断在工农业及其它行业的生产中可以实现。

可以，根据我国《专利法》第八条，“两个以上单位或者个人合作完成的发明创造、一个单位或者个人接受其他单位或者个人委托所完成的发明创造，除另有协议的以外，申请专利的权利属于完成或者共同完成的单位或者个人;申请被批准后，申请的单位或者个人为专利权人。”