人被抓到看守所，现在是侦查阶段，现在可以

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根据现行的《刑事诉讼法》的规定，需要经历以下过程：
一、刑事拘留之后最长30天之内，对于符合条件的嫌疑人，侦查机关有权作出取保候审或监视居住的决定；不符合条件的，侦查机关向检察院侦查监督部门提请逮捕；
二、检察院侦查监督部门收到侦查机关提请逮捕的申请后，最迟在7日内作出逮捕决定，或者不予逮捕决定；侦查机关收到不予逮捕决定后，必须立即对嫌疑人变更强制措施为取保候审或者监视居住。
三、一般情况下，被逮捕的嫌疑人在逮捕后的2个月之内，被取保和监视居住的嫌疑人在1年之内，继续接受侦查机关的侦查讯问。
上述均属于案件侦查阶段。
四、侦查阶段结束后，案件进入审查起诉阶段
检察院公诉部门负责此阶段的工作；一般情况下，此阶段的时限不超过1个半月；此间，公诉部门认为证据不足的，有权退回侦查机关补充侦查，俗称“退补”，也可以自行侦查；退补以2次为限，每次1个月；2次退补仍然证据不足的，依法作出不起诉决定，释放在押嫌疑人。
五、检察院向法院提起公诉的，案件进入法院审判阶段
一般情况下，法院审判阶段的办案时限是1个半月；其间，检察院有权提出延期审理、辩护人等有权提出调取新证据申请、可能发生对被告人行为能力鉴定等，均不包含在审判时限之内。