涉嫌靠抖音作品诽谤他人后又删除，该作品可

1、公安机关对诽谤刑事案件无权立案，无权管理，警察不受理诽谤报案是合法的，不能投诉。可通过自诉方式解决。
2、根据刑法的规定，诽谤罪属于自诉案件，由被害人自行到法院提起刑事自诉，追究犯罪人的刑事责任。
3、诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。犯诽谤罪的，告诉的才处理。刑法《刑法》
第二百四十六条【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施
第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。