污蔑人偷东西精神赔偿问题

今天在超市收银台结账因东西太多收银台放满后剩下的留在购物车里面了，我到收银台前面把收银员扫好码的东西网袋子里面装这是超市来了个穿便装的男人，在那说车里东西买单了吗，我在低头装东西也没抬头看，收银员也没理会他，然后他语气很不好的又说了一遍，我抬起头看他在说我，我就回复了他一句你没看到上面装不下吗，所以在购物车里面放着，我语气很强硬的说我问你一句怎么地，我说你这么问啥意思呀，感觉好像我要拿你东西似的，他情绪激动上来就给我一拳，还要我出去意思还要接着打我，还在那大喊我就怀疑你偷东西怎么地，喊了好几遍，我说你们超市就是这么诽谤污蔑顾客的是吧，他说我们超市不缺你一个客户这时超市来了个工作人员上来拦着我说算了吧，我说他这么污蔑我还打人，一句算了能行吗，我说叫你们领导出来解决，他们不叫不管，我只好报110，后来来了个经理问了一下情况，然后就说你不是报110了吗就等110来了解决吧。然后就走了，警察来了以后我和他说了一下刚才的事情经过，他问我想怎么样我说刚才当着那么多人面他污蔑我偷东西，我要求他在吗么多人面前给我赔礼道歉，警察直接说那不可能，我反问警察平真么不可能你有什么权利说不可能他能在那么多人面前污蔑我偷东西凭什么不能再拿给我公开赔礼道歉，我拿手指着打我的人，警察说就是你这样指着人家就是要被人家打，我说打人的还没问你凭什么替他回来不可能，你们什么关系。然后警察让我两去路笔录，结果我去了对方打人的居然没去，请问我可以起诉这家大型超市吗可以要求他们赔偿多少赔偿金，这个警察明显帮着对方我可以追究他吗