如果被告人没有如实供述，投案自首是否成立？

若一件刑事案子，在没有犯罪嫌疑人供述的情况下，可以认定被告人有罪吗?
根据我国《刑事诉讼法》的规定，对一切案件的判处都要重证据、重调查研不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和以刑罚；没有被告人供述，但证据充分确实的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
也就是说，一个案子公安机关已经掌握了充分的证据足以证明犯罪是成立的，因此可以移交检察院审查，可以就此认定相关的罪行。