断卡行动被惩戒会留案底吗？

一般涉及刑事案件，被处刑事处罚才会留案底。
所谓民间所称的“案底”就是进入个人档案，仅仅指犯罪行为人承担刑事责任后，相关部门将其定罪的情况记录档案的行为。
第三百零三条　【赌博罪开设赌场罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。