你好，我这边想咨询一下。我这边和朋友在KTV唱歌

你好，我这边想咨询一下。我这边和朋友在KTV唱歌，他们双方发生推嚷外加口角冲突。我这边属于第三方上去拉架被对面一人推到在地照成手指划伤。右手无名指关节处皮肉被地上碎酒瓶削了直接见骨。小指头指头部位指甲连肉也被削破，另外3个手指也照成划伤。对面其中一人中也有一人手背稍有划伤。我这边报警希望民警这边解决。但派出所说希望我们私了。而且推倒我的人我这边还要自己去找。派出所意思就不太想管。走法律程序但是不确定伤口是否能构成刑事案件。