刑事立案了，对方出国了，应该怎么办

解析：
即使犯罪嫌疑人避至海外，仍需对其追究刑事责任。在某些情况下，受到逃亡者所属国家法律的允许，可直接执行引渡程序；然而在其他状况中，相关国家可借助国际刑警组织实施追捕。关于逃犯在案发后移民问题的处理，答案取决于中国与罪犯逃往国之间是否签署或共同参与了涉及罪犯引渡的国际条约。若两国已经达成共识，则逃亡国负有将罪犯捉拿归案并引渡回中国的责任；反之，则无此义务。需要注意的是，涉及政治犯罪的案件不存在引渡，这属于国际社会的普遍做法，无论两国是否曾有过类似协议。
关于在中国大陆地区报案能否寻获身处境外的诈骗嫌疑人，答案亦为肯定。然而，需注意的是，警方无法直接查询，这类事务须上交省级公安机关提请报告，后续任务由省级专门部门协调公安部外事司及国际刑警组织开展合适且符合法规要求的查询行动，最终等待获取反馈。对于在中国国内产生的外国人相关信息，不论是普通信息还是犯罪记录，均享有同中国公民一样的权力和责任。
再者，在中国本土犯法而选择逃往国外，这种途径同样不可取。因为根据相关规定，逃亡者将面临被引渡回国的局面。引渡制度是全球范围内的一种重要司法协助手段，能有效地维护主权国家的执法权力并打击跨境犯罪活动。同时，它也是各国有效行使管辖权、制裁犯罪的有力武器。
法律依据：
《中华人民共和国引渡法》
第四十八条在紧急情况下，可以在向外国正式提出引渡请求前，通过外交途径或者被请求国同意的其他途径，请求外国对有关人员先行采取强制措施。
第五十一条公安机关负责接收外国准予引渡的人以及与案件有关的财物。对于其他部门提出引渡请求的，公安机关在接收被引渡人以及与案件有关的财物后，应当及时转交提出引渡请求的部门；也可以会同有关部门共同接收被引渡人以及与案件有关的财物。