公司和客户产生纠纷业务员需要承担吗

解析：
无需承担法律责任。
在劳动关系中，用人单位亦称为雇主，其员工因为执行职务而对第三人构成伤害时，应由该用人单位承担侵权赔偿责任。
但当用人单位承担完侵权责任之后，如果发现其雇员存在故意或重大过失行为的，有权对相关职员进行追偿。
此外，关于劳务派遣中的情形，在这段期间内，如果被派遣的员工因执行工作任务而给他人造成了伤害，那么由实际使用劳动力的企业即用工单位负责承担侵权责任；
然而，如果劳务派遣公司事先存在错误，也将会承担相应的法律责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。