被电动车撞了下，他逃跑了，该怎么处理

解析：
涉及轻伤问题的案件通常会在公安机关的派出所最高持续三个月的时间。
若公安部门认为涉案人员涉嫌构成犯罪，并且的确存在犯罪发生且应当予以刑事责任追究的情况下，他们有权依法对犯罪嫌疑人施加强制性侦查手段，实施最长可达37天的刑事拘留程序，倘若犯罪嫌疑人人已被警方逮捕，那么其拘押期上限通常为两个月，而后续则要由公安机关将案件递交至检察院，从而进入到标准的审查起诉阶段。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。
案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。