子公司的债务能起诉母公司吗

解析：
1.当您遇到因参与网络赌博导致银行卡被冻结的情况时，务必保持清醒的头脑且积极地配合执法部门展开相关调查取证。
2.如果公安机关以涉嫌与网络赌博有关为由向法院提出了冻结银行卡的申请，那么这可能是由于他们有理由怀疑该银行卡与违法行为有着某种关联。
在此情况下，您应当全力配合公安部门开展细致入微的调查工作。
在调查结束之后，如果证实没有其他涉及犯罪的事宜，那么该账户将会得到迅速的解除冻结处理。
3.如果由于办案或者司法的必要原因，公安局必须向法院提出请求，来对涉案相关的银行账户实施冻结操作。
4.法院将根据具体情况发送公文给银行方面，银行方面经过权衡利弊和评估风险后签署相关文件，并按照法令规定实行冻结措施。
5.通常情况下，冻结期限为六个月，然而根据实际情况的需要可以予以适当延期，每次延期通常延长至三到六个月。
当然，账户也有可能面临永远无法解除冻结的严重后果。
法律依据：
《治安管理法》第七十条
以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。