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解析：
关于分期偿付债务是否会导致面临起诉，这取决于不同的情况：
首先针对个人债务而言，其是否招致诉讼的结果主要取决于债权人的决策：
当债务人与债权人之间签署了借款协议之后，债务人应严格按照双方约定的期限偿还所借款项，若未能按时支付则债权人可依法发起民事诉讼，并请求法院做出相应判决。
在此基础上，假如债权人愿意接受分期偿付债务，则他们可以选择不起诉，而是用非诉讼方式来督促债务人还债。
反之，如债权人不愿意接受分期偿还债务，也可以选择向法院提起诉讼以方便妥善处理此问题。
其次，针对网络借贷平台的情况，倘若借款人在逾期后一直持续进行每月还款，且平台能够陆续收到这些还款款项，此时通常并不触发起诉程序。
然而，一旦发生网络借贷逾期行为，将会产生以下后果：
（1）罚息产生；如果涉及到信用贷款并且出现逾期付款的情况，贷款机构往往会先以电话形式进行催收，以便提醒借款人履行还款义务。
除此之外，利率还可能会有所提升，形成每日的罚息。
（2）不良信用记录；一旦借款人的信用记录受到负面影响，日后想要办理信用卡或其他贷款产品时，可能会遇到申请困难的问题。
（3）无法享受贷款优惠待遇。
除了房贷逾期还款可能会面临罚息外，甚至可能无法享受到银行优惠的房贷利率政策。
另外，对于借款人来说，他们须按照契约中约定的期限返回所借资金，若无法按时归还，债权人有权依据法律法规发起民事诉讼。
在这样的背景下，假设债权人同意借款人分期偿还债务，对方同样可以选择放弃向法院提出诉讼要求，而是采用非诉讼的方式来追讨欠款。
最后，需要指出的是，对于负债额较大的个人来说，即使他们每月按期还款，但仍然远不足以支付逾期利息，尤其是在逾期金额巨大且超过三个月的情况下，极有可能被债权人提起诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。
对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
第六百七十七条
借款人提前返还借款的，除当事人另有约定外，应当按照实际借款的期间计算利息。
第六百七十八条
借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期;贷款人同意的，可以展期。