员工工伤公司应该承担什么相关费用

解析：
在工伤保险基金支出范围之外，仍有部分补偿款项需由用人单位另行支付给遭受工伤伤害的员工：
1.停工留薪期待遇：在工伤职工的停工留薪期内，其所享有的工资及福利待遇应维持原先水平，并由用人单位每月按时发放；对于生活无法自我照料者，则需由用人单位指派专人提供护理服务，相关的陪护费用亦须按双方签署的协议进行支付。
2.伤残津贴：对于伤残程度达到五级或六级，且因身体状况无法胜任工作岗位的工伤职工，用人单位需按照其本人工资的70%和60%的比例，逐月向其发放相应的伤残津贴。
3.一次性伤残就业补助金：对于伤残等级在五至十级之间，并且已经与用人单位解除劳动关系的工伤职工，用人单位需以上一年度本地区职工月平均工资作为基准，向其支付一次性的伤残就业补助金。
此外，若用人单位本应依法参加工伤保险，但却未能履行此义务，在此期间内如有员工遭遇工伤事故，则该用人单位必须依照国家规定的工伤保险待遇项目和标准，承担相应的费用支付责任。
法律依据：
《工伤保险条例》第三十条
职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
职工治疗工伤应当在签订服务协议的医疗机构就医，情况紧急时可以先到就近的医疗机构急救。
治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门、食品药品监督管理部门等部门规定。
职工住院治疗工伤的伙食补助费，以及经医疗机构出具证明，报经办机构同意，工伤职工到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用从工伤保险基金支付，基金支付的具体标准由统筹地区人民政府规定。
工伤职工治疗非工伤引发的疾病，不享受工伤医疗待遇，按照基本医疗保险办法处理。
工伤职工到签订服务协议的医疗机构进行工伤康复的费用，符合规定的，从工伤保险基金支付。