假装被绑架骗父亲钱犯什么罪

解析：
以虚构绑架事件向亲属索取赎金的行为属于敲诈勒索罪或是诈骗罪的范畴。
敲诈勒索罪的法律构成要素包括行为者施行恐吓手段，致使受害者在恐惧心理的驱使下向行为者支付财物。
这种恐吓行为必须达到足以让受害者感到恐惧的程度，但同时也需为受害者保留一定的自主决定权。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。