警察立案不管当事人可以怎么做

解析：
若基于法律规定的立案程序，公安局作为执法机构未对此事开展调查工作，那么当事人可以向检察院递交投诉申请。
在这种情况下，考虑到检察院作为国家公诉机构，其职责之一便是监督公安机关的执法行为，因此，检察院有权要求公安机关对此作出解释，说明无故不立案侦查的具体原因。
除此之外，公安机关接到已经展开调查的刑事案件后，应依法进行深入的侦查工作，收集、调取与犯罪嫌疑人有关的罪证或无罪、罪轻或罪重的证据材料。
在完成上述工作之后，公安机关应对所收集到的证据材料进行全面核实，以确保案件的公正性和准确性。
同时，依据法律规定，任何个人或组织在发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人时，均有权利且有义务向公安机关、检察院或法院报告或举报。
最后，无论是公安机关、检察院还是法院，对于各类报告、控告、举报，都应该予以接受。
如果发现所接洽的事项已超出自身管辖范围，须立即将该事宜移交至相应的主管机关并向报案者、控告者或举报者发出通知。
然而，若在非自身管辖范围内需要采取紧急措施，应优先采取紧急措施，随后再将相关材料提交给主管机关。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。