涉嫌故意伤害罪刑事拘留后程序是什么

解析：
侦查阶段的法律规定如下：
1.在实施逮捕之前，犯罪嫌疑人被拘留的最长期限为37天。
2.若已执行了逮捕令，则在侦查过程中的羁押期不可超过两个月。
对于案情复杂且期限届满仍无法完成调查工作的案件，可由上级人民检察院批准延长一个月的侦查期限。
在审查起诉阶段，相关法律规定如下：
1.检察机关应在一个月内做出决定，对于重大或复杂的案件，可以延长半个月的审理时间。
2.诉讼阶段的法律规定如下：
1.若案件适用简易程序，则应在受理后的二十日内完成审判工作；
对于可能判处有期徒刑超过三年的案件，可以将审判期限延长至一个半月。
2.若案件适用普通程序，则应在受理后的两个月内进行判决，最晚不得超过三个月。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。