法院误判强奸罪怎么办

解析：
若因法院误判导致强奸罪名成立，当事人或其辩护律师可在一审判决书下达之后，向上一级人民法院提交上诉申请。如上诉期限已过或者二审判决已出炉，还可以向最高人民法院乃至人民检察院提出申诉，请求启动审判监督程序。在此期间，倘若法院在审查案件过程中发现原判决确实存在错误，应依照法律规定进行改判。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判
(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
(三)原判决、裁定适用法律确有错误的；
(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。