购买的新房出现质量问题如何维权

解析：
在购买房产过程中，倘若所购房屋实际建筑面积小于买卖双方初始议定期望的房屋建筑面积未超过百分之三者，则应以实际测量面积予以结算房屋售价；然而若实际建筑面积超过该数值百分之三，则买方有权选择终止当前的房屋买卖合同关系，同时卖方须退还买方所有已经支付的房款以及按原始合同利率计算的相关利息；但如果买方选择继续执行该合同，则卖方需依照实际建筑面积与预计建设面积之间的差值，按照预定价格进行双倍赔偿给买方。
法律依据：
《商品房销售管理办法》第二十条
按套内建筑面积或者建筑面积计价的，当事人应当在合同中载明合同约定面积与产权登记面积发生误差的处理方式。合同未作约定的，按以下原则处理：
（一）面积误差比绝对值在3%以内的，据实结算房价款；
（二）面积误差比绝对值超出3%时，买受人有权退房。买受人不退房的，产权登记面积大于合同约定面积时，面积误差比在3%以内部分的房价款由买受人补足；超出3%部分的房价款由房地产开发企业承担，产权归买受人。产权登记面积小于合同约定面积时，面积误差比绝对值在3%以内部分的房价款由房地产开发企业返还买受人；绝对值超出3%部分的房价款由房地产开发企业双倍返还买受人。

在购买房屋过程中，若所购商品房建筑面积存在不足，但不足部分不超过总购房款的3％，则买卖双方应以实际测量结果来进行结算；若超过了总购房款的3％，则买方享有两种权利：第一种是解除本合同关系并要求卖方退回支付的全部购房款以及相应的利息收益；另二种是，如果买方希望保留本合同并继续执行，那么他们有权要求卖方按照实际测量的面积与原定计价面积之间的差异比例，按照双方订立合同时约定的房价数额的两倍向其返还多收的款项。

在购买房屋后发现其房产面积存在不足或超标情况，且总面积与所标示面积的差距没有超过3%的规定范围内，那么应以实际测量的结果为准，重新计算房价款并进行支付。然而，若该差距超出了上述3%的限制，买方作为权益受到侵害者有权选择解除合同并要求卖方全额退回已付款项以及对应的利息补偿。但如果买方选择坚持履行合同，则在符合面积偏差比例和双方约定价格的前提下，卖方需向买方额外支付双倍的金额作为赔偿。