双方约定，有一方可以不承担抚养费，受法律保护吗?

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只要协议是双方真实意思的表示,是在双方平等自愿的条件下达成的,且内容合法就具有法律效力。

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根据你的问题解答如下, 合同是否成立取决于当事人是否就合同的必要条款达成合意，合同是否生效 则取决于其是否符合法律规定的生效条件。
我国《合同法》第十条规定：“当事人 订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式 的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。”买卖 合同在《合同法》中属于不要式的合同，即不是“法律、行政法规规定采用书面形 式的”，可以不采用书面形式订立合同。甲乙两公司关于买卖沙石料一事，口头达 成一致，虽然只是口头协议，没有签订书面合同，但依法是有效的。
依据《合同法》第四十四条规定：“依法成立的合同，自成立时生效。”企业作为签约方要注意，虽然法律并没有排除口头协议的效力，但是如果不能 证明协议本身的存在，也难以获得法律的保护，除非及时结清的合同，或在交易中 应当尽量采用书面形式的合同，否则就可能是空口无凭了。在实际业务中，买卖双 方达成协议后，通常还要制作书面合同将各自权利与义务用书面方式加以明确。