父亲死亡留下的债务谁来还

（一）如果您作为继承人面临这种情况，首先要确定父亲是否留有遗嘱且遗嘱中是否明确债务由特定继承人承担。如果有这样的遗嘱，那么被指定的继承人按照遗嘱履行还款义务即可。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。遗嘱指定单独承担债务的继承人，应遵循遗嘱要求，这是遗嘱继承的一种体现，继承人需按遗嘱执行相关债务偿还事宜。

（二）如果没有遗嘱或者遗嘱未提及债务处理，而您是数个继承人中的一员，当债权人要求您偿还全部债务时，您可能需要先偿还。因为在这种情况下，继承人对外承担连带责任。不过您不用担心，在偿还债务后，您可以根据各自继承遗产的比例向其他继承人进行内部追偿。例如，如果您和其他继承人共同继承了价值100万的遗产，您继承了20万，其他继承人总共继承了80万，您偿还了50万债务，那么您可以要求其他继承人按照他们继承遗产的比例向您补偿相应的金额。这也是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务，在共同继承遗产时对外连带责任的规定，同时继承人之间有按照继承比例进行内部追偿的权利。

1. 通常来说，父亲要是留下遗产，还债就以遗产实际价值为上限。继承人只在继承遗产的范围内还钱。
2. 要是父亲生前遗嘱写明让某个继承人单独还债，那这个继承人就得照遗嘱去还钱。
3. 要是没遗嘱或者遗嘱没说债务咋处理，几个继承人共同继承遗产时，对外要一起承担连带责任。这就是说债权人能找任何一个继承人还所有债务，然后继承人再根据自己继承遗产的比例在内部互相追偿。
4. 总的来讲，得按照遗产继承的具体情况来明确债务的偿还主体和方式。

法律分析：
1. 当父亲留有遗产时，遗产实际价值是债务清偿的上限，继承人在继承遗产范围内承担还款责任。这一规定体现了权利与义务的对等，继承人在获取遗产利益的同时，也要承担相应的债务风险。
2. 若有遗嘱明确指定某继承人单独承担债务，该继承人必须按照遗嘱履行还款义务，遗嘱的效力在这种情况下对债务的承担主体有明确指向。
3. 在无遗嘱或者遗嘱未涉及债务处理且多个继承人共同继承遗产时，对外连带责任的规定保障了债权人的利益，债权人有权要求任一继承人偿还全部债务，之后继承人内部再根据各自继承遗产的比例进行追偿。

提醒：
继承人在继承遗产前应详细了解遗产中的债务情况，不同的遗产继承情形下债务偿还主体和方式有别，如有复杂情况应咨询专业法律人士进一步分析。

结论：
父亲遗产偿债以遗产实际价值为限，继承人在继承范围内担责；有遗嘱指定单独偿债依遗嘱，无遗嘱或未提及债务的共同继承人对外连带责任，内部按继承比例追偿。
法律解析：
1. 根据相关法律规定，限定继承原则下，继承人承担债务以所继承遗产实际价值为限，这是为了平衡继承人权益与债权人利益。继承人未继承遗产则无需承担债务。
2. 遗嘱具有特殊法律效力。若遗嘱明确指定某继承人单独承担债务，这是被继承人对自己财产和债务的特殊安排，指定继承人需依遗嘱履行。
3. 在无遗嘱或遗嘱未涉及债务处理时，共同继承人对外承担连带责任。这是为了保障债权人的债权实现，继承人内部再按各自继承遗产比例分担债务。在遗产继承与债务偿还问题较为复杂的情况下，建议向专业的法律人士进一步详细咨询，以确保自身权益得到妥善保障。

在遗产与债务的关系中，
首先，当父亲留有遗产时，遗产的实际价值是债务清偿的上限，继承人只在继承遗产范围内还款。
其次，若有遗嘱指定某继承人单独承担债务，这个继承人就得按遗嘱偿债。
再者，没有遗嘱或者遗嘱没涉及债务处理，多个继承人共同继承遗产时，对外要负连带责任，债权人能让任何一个继承人偿还全部债务，然后继承人再按各自继承遗产比例内部追偿。

解决措施和建议：对于继承人而言，在继承遗产前要仔细清查债务情况。若有遗嘱指定债务承担，要考虑自身偿债能力。对于债权人，要了解继承人情况，若继承人众多，可要求承担连带责任的继承人还款，保障自身权益。