请问遗赠方式继承遗产其份额的确定是怎样的？

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法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的由第二顺序继承人继承。另一种是遗嘱继承，是立遗嘱人将自己个人的财产指定由法定继承人的一人或数人继承。立遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱不得撤销、变更已公证的遗嘱。专家提醒说，遗嘱并非一定要经公证才可生效，但公证遗嘱的效力最高，为处分房产而立的遗嘱，最好办理公证。

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遗赠是指被继承人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠予法定继承人以外的人的一种民事法律行为。指被继承人临终前以遗嘱方式转让其部分遗产的行为。
遗赠办理：
1、遗赠人和受赠人的身份证明;
2、如果受赠人是单位的，应提供该单位的资格证明、法定代表人证明书及其身份证复印件;
3、草拟的遗赠协议书;
4、遗赠财产的所有权证明。如房屋产权证、银行存折等;
5、公证员认为应当提供的其他证明材料。
受遗赠人在知道受遗赠后两个月内作出接受的意思表示才能继承。

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根据法律规定，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内明确表示接受遗赠，否则视为放弃。若受遗赠人在此期间未作过任何接受的表示的，故遗赠自动失效，遗产按法定继承处理。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。