妨碍公务最轻的量刑？重要的问题是妨碍警察去抓了？

要看情节是否够得上犯罪。如果够得上妨碍公务罪的话，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。构不上刑事犯罪的话，根据是治安管理处罚法：
“第五十条 有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的；
（二）阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；
（三）阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的；
（四）强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。
阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。”

妨碍公务要看妨碍哪种公务。看妨碍后的后果。如果警察正在追捕你上前妨碍那你可以进去1-2个月。最为严重的就是如果你妨碍医生抢救病人你可以进去半年以上。如果警察乱说你妨碍他 那你可以说07年的修正草案，只有警察正在执行任务的时候才能上诉申请。一般情况下是不会妨碍到公务的