没有逮捕却直接取保候审了的犯罪人可以申请逮捕吗？

采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的
即使犯罪嫌疑人已具备前两个条件，仍然要考虑采取取保候审或者监视居住等方法，是否足以防止发生社会危险性，可以保证诉讼的顺利进行。如果认为采取取保候审或者监视居住等方法，足以防止发生社会危险性，便没有逮捕必要，不应逮捕。
所谓“社会危险性”主要是指逃避、阻碍侦查、起诉、审判的可能性和继续犯罪的可能性，应主要从下面几个方面来考虑：
①案件的性质。一般来说，案件性 质严重，作案人的主观恶性大，其社会危险性也大，被判处的刑罚也重，作案人也容易毁灭证据、伪造证据、串供、逃避侦查和审判，继续犯罪甚至自杀。
②犯罪嫌疑人、被告人自身情况。犯罪嫌疑人、被告人自身情况是指他在犯罪前后的表现及其个人情况。如：多次犯罪还是偶然犯罪；故意犯罪还是过失犯罪；一贯表现；有无固定职业；犯罪时的年龄；犯罪后有无悔罪表现，等等。一般来说，累犯、惯犯或有前科的人，其社会危险性要大于偶然犯罪的人；故意犯罪的人，其社会危险性 要大于过失犯罪的人；成年人的社会危险性要大于未成年人；犯罪后毫无悔罪表现的人，其社会危险性要大于有悔罪表现的人。
③案件的其他情况。案件的其他情况 包括：同案人是否被抓获；案件中重要的证据是否已收集在案；犯罪嫌疑人、被告人是否知道举报人、证人的姓名和住址，等等。如果同案人未被抓获，有些重要证据尚未收集在案，犯罪嫌疑人、被告人串供、隐匿证据、伪造证据、毁灭证据的可能性就大；犯罪嫌疑人、被告人知道举报人、证人的姓名和住址，其进行报复、继续犯罪的可能性就大。
逮捕的例外规定
依照法律规定，对应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，如果犯有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，可以采用取保候审或者监视居住的方法。所谓严重疾病一般是指不治之症、濒临死亡、严重传染病等。所谓婴儿是指未满一周岁的儿童。这样规定体现了人道主义精神。