分局立案侦查的时间有多久，一般侦查期是多久呢？

刑事案件立案后，公安机关的侦查期限是两个月。
《刑事诉讼法》第一百五十四条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂，期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准可延长一个月。
　　对于交通十分不便的边远地区的复杂案件，重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在第一次延长侦查羁押期限届满不能终结的，经遵义市人民检察院批准可延长二个月。
　　对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，在第二次延长期限届满，仍不能侦查终结的，经遵义市人民检察院批准可以再延长二个月。
　　在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起可重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址、身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算。

已立案，立案侦查的时间最长可以7个月。根据《刑事诉讼法》第一百五十四条：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。第一百五十六条下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。第一百五十七条对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十六条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。第一百五十八条在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十四条的规定重新计算侦查羁押期限。