案件受理阶段撤回咋办，审查起诉阶段公安撤回案件合法吗？

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只有刑事案件分这3个阶段：公安侦查、检察院审查起诉及法院审判阶段。
由检察人员认为提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议而延期审理的，检察机关应当在一个月内补充侦查完毕。补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
这就是说，由检察人员提出延期审理的案件，在延期审理前人民法院对该案的审理归于消灭。人民检察院在法律规定的一个月以内补充侦查完毕移送人民法院恢复审理之日起，人民法院审判该案的期限应重新计算，即在一个月内宣判，至迟不得超过一个半月。
关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释”中在157条还就检察人员建议延期审理的情况作了两项具体的规定，一是公诉人建议延期审理的次数不得超过两次；二是法庭宣布延期审理后，人民检察院一个月内没有提请人民法院恢复法庭审理的，人民法院应当按人民检察院撤诉处理。
根据《解释》第156条第2款的规定，由当事人和辩护人依据法律规定情形提出延期审理请求，合议庭同意延期审理的，延期审理的时间不得超过一个月，延期审理的时间不计入审限。这里“不计入审限”是指由于以上情况的出现，合议庭审理案件的时限中断，待案件恢复审理后，将案件延期审理前与恢复审理后的审理时间合并计算审限。

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公诉案件可以撤案，法律依据如下：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十三条 法定不起诉的条件
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。