立下的遗嘱排除了法定第一继承人还有效吗？

可以的 只要遗嘱是真实有效的 可以不必符合法律继承顺序 法律继承顺序只有在法律继承时候有效，遗嘱继承优于法律继承。前提是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分， 并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
遗嘱的有效是指遗嘱具备法定的条件，能力发生法律效力，可以被执行。
1．遗嘱人有遗嘱能力。
2．遗嘱是遗嘱人的真实意思表示。
3．遗嘱的内容合法。
4．遗嘱的形式符合法律规定的要求。
只要具备了以上四个条件，遗嘱就具有法律效力，第一顺序继承人不是遗嘱的必备条款。

如果遗嘱有效，则其他法定继承人已经被剥夺法定继承权，无需再作出放弃继承的意思表示。四种继承方式中遗赠扶养协议效力最高，其次遗嘱继承。法定继承时，同一顺序的继承人有同等权利，同顺序继承人有多人的，一人继承，其他人要有放弃的意思表示才可以成立。有遗嘱继承则就不按法定继承了。
在我国，遗产继承的方式分为如下四种：
(1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。
(2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。
(3)遗赠扶养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
(4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。
如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。
根据《继承法》第27条以及《最高人民法院关于贯彻执行〈继承法〉若干问题的意见》的有关规定，有下列情形之一的，适用法定继承：被继承人生前未设立遗嘱继承或遗赠，也没有遗赠扶养协议的；全部无效或部分无效遗嘱所涉及的遗产；遗嘱未处分的部分遗产；遗嘱继承人或受遗赠人放弃继承或受遗赠；遗嘱继承人丧失继承权；遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的。