我家侄子透支信用卡还不上是不是要坐牢呢？

不会坐牢，你所欠的欠款不多只会被认定为违法行为，不是犯罪行为，所以不会坐牢。
法律依据：
一、《刑法》第一百九十六条　有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收。
二、《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（法释〔2009〕19号）：
第六条持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。
恶意透支数额在1万元以上不满10万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”；数额在10万元以上不满100万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额巨大”；数额在100万元以上的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额特别巨大”。
恶意透支应当追究刑事责任，但在公安机关立案后人民法院判决宣告前已偿还全部透支款息的，可以从轻处罚，情节轻微的，可以免除处罚。恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。
三、《公安部关于公安机关不得非法越权干预经济纠纷案件处理的通知》和《公安部关于严禁公安机关插手经济纠纷违法抓人的通知》（1992年4月25日）中对公安不能插手合同、债务等经济纠纷案件有详细规定。

如果持卡人是因为生意失败或其他合理的原因致使信用卡还不上了，但是还在努力赚钱还钱，同时持卡人积极与银行保持沟通，这样是不会犯罪的，也不会被抓去坐牢的。
　　如果欠了信用卡之后，持卡人出现了以下几种行为，这有可能会触犯法律，严重的话可能会坐牢。
　　
1、有财产故意转移，不还钱。
　　
2、拿钱去赌博或者做些其它非法的事情。
　　
3、欠钱之后改变联系方式，跑路玩失踪。