间接杀害他人事情闹大了，间接杀害罪要付刑事责任吗？

不算间接杀人的。只能算是造成严重后果，作为量刑的参考。
所谓的间接杀人，是故意杀人中的“间接故意”——明知自己的行为可能发生危害社会的结果，并且放任这种结果发生的心理态度。

间接杀人是指教唆未达到法定刑事责任年龄或不具有刑事责任能力的精神病人实施杀害他人的行为。这种情形，未达到法定刑事责任年龄或不具有刑事责任能力的精神病人，事实上是教唆者的杀人“工具”，教唆者在理论上称为“间接正犯”，应当视为是由他本人实行故意杀人行为，构成故意杀人罪。
你所说的被打后自杀属于致人自杀行为，不是间接杀人，此种行为要进行定性，要看具体情节而定，看是否构成故意杀人行为。