我亲戚打伤人跑路了，犯罪人故意伤害逃跑后被害人死亡怎么处罚？

一是看当时犯罪嫌疑的主观心态，如果是想杀人，那就是故意杀人罪
二是不想杀人，只是吓吓对方，也没有向被害人要害去刺，且犯罪现场也不是在一个无人知道的场所，一般就是故意伤害致人死亡
三是当时直接就是朝被害人要害刺，说不清什么心态，我个人认为，基于一般人的认识，知道刺这个地方会死人，也是故意杀人罪

如果犯罪嫌疑人主观意图是伤害，则构成故意伤害罪，致死是从重处罚的情节。至于是故意伤害还是故意杀人，警方会根据发案时的情形、受伤部分综合认定。