我跟厂里面签订了劳动合同，被分配在厂医院

根据法律规定：劳动者提前一个月提出即可解除合同。自动离职也是一种解除合同的方式。与前一种方式不同的是，提前一个月告知的，可以要求企业支付一个月的补偿而自动离职的没有这种待遇。一般情况下，自动离职后即可以找工作。
但与原企业签订了保密协议和竞业协议的则受限制。签保密协议的不能在与原工作单位有竞争关系的单位工作，也不能将在原单位知道的信息外传，否则构成不正当竞争，要承担赔偿责任。如果泄露的秘密价值很大，给对方造成了重大损失，还有可能构成犯罪。
签订竞业协议的，在协议有效期内，不得在与原单位有竞争关系或同类企业中工作，但你可以向原单位要求其支付竞业补偿（每月补偿月工资的一半，直到协议到期为止），如原单位拒绝支付，可向劳动仲裁部门申请仲裁，要求终止竞业协议。一但劳动部门裁决终止竞业协议，你找工作就没有限制了。如果劳动部门不同意终止协议就会让企业给你原工资的一半。这时你就只能找与原工作毫无关系的新工作。武汉律师网页链接根据我国《劳动法》31条和《劳动合同法》第37条的规定，劳动者辞职应当提前30天以书面形式通知用人单位。它意味着：任何一个劳动者，可以不需要任何理由，享有单方面解除劳动合同的权利。如果超过30日，劳动者有权离开，要求单位办理解除劳动合同的相关手续。但劳动者违反《劳动法》或《劳动合同法》规定解除劳动合同的，给用人单位造成经济损失，应当承担赔偿责任。如果自动离职，未给足用人单位30天的交接时间，劳动合同是从离职后自动解除，但用人单位可以就重新招录支付的费用、培训费用、生产和工作造成的直接经济损失，将劳动者主张赔偿。