迟延履行利息执行事项以当事人申请为原则。因为最高人民法院《关于人民法院执行工作若干问题的规定》第十九条规定“生效法律文书的执行，一般应当由当事人依法提出申请。”从该规定看，生效法律文书的执行申请所遵循的是当事人处分原则。当事人有权在法律定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。是否行使申请执行权，何时申请执行均由权利人决定。
迟延履行利息执行事项的申请也应以权利人申请为原则，不过，迟延履行利息执行事项的申请，权利人可以在执行过程中随时提出。最高人民法院《关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第二十四条规定“人民法院决定受理执行案件后，应当在三日内向被执行人发出执行通知书，责令其在指定的期间内履行生效法律文书确定的义务，并承担民事诉讼法第二百三十二条规定的迟延履行利息或迟延履行金。”以及浙江省高级人民法院所编写的《民事执行文书样式与制作》一书中，执行通知书参考样式要求写明，“依照《民诉法》第二百三十二条规定……缴纳迟延履行期间加倍债务利息※元(迟延履行期间加倍债务利息暂计算到※年※月※日止)”。
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