倘若银行卡在境外遭遇盗刷，首要之举便是向公安机关进行报案并立案。
在立案环节，你得提供诸如银行卡交易明细这类相关证据，其中能显示出并非本人操作的异常交易记录，这可是极为关键的证据。
与此同时，必须尽快向银行申请挂失止付，银行出具的相关说明，像是盗刷情况反映以及银行卡的使用情况等，对立案也有着很大的帮助。
从刑事立案的角度来看，当盗刷金额达到当地所规定的刑事立案标准时（各地的标准不尽相同，通常是数千元左右），公安机关就应当依法对其进行立案侦查。
倘若公安机关觉得证据不够充足，你可以补充更多的证据并再次提出申请。
在整个过程中，一定要积极地配合公安机关的调查工作，如实地陈述关于银行卡保管以及使用等相关的情况等。
