要是交通肇事中无责任的那一方逃跑了，要是还没构成犯罪的话，那就由公安机关的交通管理部门来处罚，得罚二百元以上二千元以下，还能同时拘留十五天以下。
要是构成犯罪，像交通肇事逃跑后把人弄成重伤，或者人都给弄没了这类情况，按照《刑法》的规定，得判三年以下有期徒刑或者拘役；要是在交通运输出事后逃跑了，或者还有其他特别恶劣的情节，那就要判三年以上七年以下有期徒刑；要是因为逃跑导致人死亡了，那可就得判七年以上有期徒刑。
逃跑的人得承担起整个事故的全部责任，并且保险公司在交强险的范围内得先给赔付了，超出的部分就由逃跑的那方来承担。
总之，无责任方逃跑这种行为性质特别恶劣，肯定会被依法狠狠地惩处的。
