1、违反行为构成犯罪的,应该追究刑事责任,不得以行政处罚代替刑事处罚,给予行政处罚后,如果构成犯罪的,可以追究刑事责任。
2、法律依据:《中华人民共和国行政处罚法》
第七条 公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚,其违法行为对他人造成损害的,应当依法承担民事责任。
违法行为构成犯罪,应当依法追究刑事责任,不得以行政处罚代替刑事处罚。
第二十八条 违法行为构成犯罪,人民法院判处拘役或者有期徒刑时,行政机关已经给予当事人行政拘留的,应当依法折抵相应刑期。
违法行为构成犯罪,人民法院判处罚金时,行政机关已经给予当事人罚款的,应当折抵相应罚金。