1、当事人是可以在网上打麻将的,若不涉及赌博活动即不会构成违法;借打麻将之名进行赌博活动,数额较大的,可能构成赌博罪。《刑法》规定,以营利为目的,聚众赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。
2、法律依据:《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的,聚众赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。
开设赌场的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;情节严重的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国(境)外赌博,数额巨大或者有其他严重情节的,依照前款的规定处罚。