在遇到一方不给孩子抚养费且之后找不到人,从而有无法直接送达起诉状副本及开庭传票的情形时,法院可以通过公告的方式向被告送达,公告期为两个月,被告的答辩期间为十五日。如果被告在指定的审理时间未到庭的,人民法院依法缺席审理,作出缺席判决,并通过公告的方式向被告送达判决书,公告期为两个月,自公告送达期满之日起十五日之内,被告可以提起上诉。
【法律依据】
《民法典》第一千零六十七条,父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。