不履行监护责任还有监护权吗

一方去法院起诉离婚，另一方不想离的，可以与提起离婚诉讼的一方协商解决双方之间的矛盾然后让对方撤销。如果不能撤销的，则就要积极应诉，并搜集证据，向法庭多提供夫妻感情没有破裂的事实和证据。只要法院认为夫妻关系没有破裂，即便调解不成，法院也不会判决准予离婚的。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。