欠债人死亡的证明责任谁承担

解析： 在法律上，首当其冲应由遗嘱继承人以其继承获得之遗产用以清偿被继承人所负之债务； 若仍有未足清偿之处，则余下债务将由遗嘱继承人与受遗赠人依各自继承份额比例分摊，以各自继承所得财产进行清偿； 倘若仅存在遗嘱继承及遗赠形式，则遗嘱继承人与受遗赠人均应依照各自继承份额比例，利用各自继承所得财产进行债务清偿。 此外，债权人亦有权请求保证人依据先前约定，切实履行债务或承担相应责任。 法律依据： 《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

问题涉及的相关法条：《中华人民共和国民法典》继承编相关规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

专业分析： 欠债人死亡的债务应该由以下人员承担： 1、债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务； 2、没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任； 3、如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务； 4、如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。 法律依据： 《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

1、被继承人死亡后，没有遗嘱的，开始法定继承，由第一顺位继承人平均继承被继承人的遗产，第一顺位继承人包括父母、配偶、子女。　　 2、被继承人生前的债务，由遗产继承人在继承遗产范围内承担，继承人放弃继承的除外。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。