没有协议可以追索之前抚养费吗

不能追索之前的抚养费。
抚养费在于保障子女的生活，对于抚育费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
如果此时子女已经成年，子女无权再要求亲生父或母亲支付抚养费。但是如果能证明属于非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女，可以要求父或母亲支付抚养费。
如果此时子女未成年的，可以索要抚养费，但是之前未约定支付，也没有索要的抚养费不能追索。
法律依据：
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。