构成盗窃爆炸物罪的处罚为:处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
所谓情节严重,通常是指多次盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质;一次大量盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质,为杀人、强奸、抢劫等重大犯罪而盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质;结伙盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质;毁灭罪迹、嫁祸于人;作案手段恶劣等等情况。
法律依据:
《刑法》第一百二十七条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的,或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。