去自首当天有可能会被拘留,具体根据案情确定。如果嫌疑人所犯罪行对社会他人危害不大,不被认为是犯罪的是须拘留的。所谓自首,是指犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的行为。
法律依据:
《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。