签订雇佣关系合同的方式是:写明雇佣合同的双方当事人姓名、住址、联系方式;写明合同标的、标的物数量、标的物质量、价款等;写明合同履行期限、履行地点和履行方式;写明合同的违约责任及争议解决方式;法律规定的其他内容等。
法律依据:
《民法典》第四百七十条
合同的内容由当事人约定,一般包括下列条款:
(一)当事人的姓名或者名称和住所;
(二)标的;
(三)数量;
(四)质量;
(五)价款或者报酬;
(六)履行期限、地点和方式;
(七)违约责任;
(八)解决争议的方法。
当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。