该行为可依法提起诉讼。若持刀行凶导致受害者轻伤及其以上程度损害的,便构成了故意伤害罪这一重大刑事案件,并将由检察院作为公诉方进行缜密的案件审查和起诉工作。
然而,若该案满足特定的自诉案件条件时,被害者亦有权依据相关法律规定,自行向法庭提起控诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件:
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任,而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。