在为雇主驾驶车辆时发生意外事故,若属于私人雇佣的情况下,应由雇主,即贵公司对此负起全部责任。若驾驶员因其重大失误而导致事故的发生,雇主有权向其进行追偿。另一方面,若因执行公司任务而引发的事故,应由相关单位负责承担责任。事件发生之后,劳动者所供职的单位在履行侵权责任之后,仍有权利向存在故意或重大过失的员工进行追偿。
《民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的,由用人单位承担侵权责任。
用人单位承担侵权责任后,可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间,被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的,由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任;
劳务派遣单位有过错的,承担相应的责任。